Logo ky.boatexistence.com

Топтун абелиан экенин кантип билсе болот?

Мазмуну:

Топтун абелиан экенин кантип билсе болот?
Топтун абелиан экенин кантип билсе болот?

Video: Топтун абелиан экенин кантип билсе болот?

Video: Топтун абелиан экенин кантип билсе болот?
Video: ЭРКЕКТИН АЯЛЫН СҮЙБӨЙ КАЛГАНЫН КАНТИП БИЛСЕ БОЛОТ? 5 БЕЛГИ 2024, Июль
Anonim

Топту көрсөтүүнүн жолдору Абелиан

  • Коммутаторду көрсөтүңүз [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 эки эркин элементтин x, y∈G x, y ∈ G иденттүүлүгү болушу керек.
  • Топтун эки абелиялык (суч) топтун түз көбөйтүндүсүнө изоморфтук экенин көрсөт.

Топтун коммутатив экенин кантип билесиз?

Эгерде алмаштыруу мыйзамы бир топко туура келсе, анда мындай топ Абелдик топ же коммутативдик топ деп аталат. Ошентип, топ (G, ∗) абелиялык топ же коммутативдик топ деп айтылат, эгерде a∗b=b∗a, ∀a, b∈G болсо. Абелиялык эмес топ абелиялык эмес топ деп аталат.

Топтун Абелиялык эмес экенин кантип көрсөтөсүз?

Аныктама 0.3: Абелиялык топ Эгерде топтун a жана b элементтеринин ар бир жуп үчүн ab=ba касиетине ээ болсо, биз бул топту абелиялык деп айтабыз. Топ абелдик эмес эгерде a жана b элементтеринин кээ бир жуптары ab=ba үчүн болсо.

Топту абелдик эмес кылган эмне?

Математикада, тагыраак айтканда, топ теориясында абелиялык эмес топ, кээде коммутативдик эмес топ деп аталат, бул топтун (G, ∗) жок дегенде бир жуп бар a ∗ b ≠ b ∗ a Топтордун бул классы абелиялык топторго карама-каршы тургандай G элементтери a жана b.

Ар бир топ абелианбы?

Бардык циклдик топтор Абелдик, бирок Абел тобу сөзсүз циклдик эмес. Абелиялык топтун бардык подгруппалары нормалдуу. Абел тобунда ар бир элемент өзүнөн өзү конъюгациялык класста болот жана символдор таблицасы топ генератору деп аталган бир элементтин ыйгарым укуктарын камтыйт.

Сунушталууда: