Математикада коварианттык туунду – бул көп тараптуу жанама векторлор боюнча туундуну көрсөтүү жолу.
Коварианттык туунду эмне үчүн колдонулат?
Үч өлчөмдө вектордук функциянын дивергенциясын белгилөө үчүн кеңири колдонулган
символунун жалпылоосу болгон кээде дагы колдонулат. (Weinberg 1972, 104-б.).
Коварианттык туундунун физикалык мааниси кандай?
Коварианттык туунду вектор талаасынын градиентин (б.а., градиент векторунун операторун колдонуунун эффекти) векторго сүрөттөйт жана координат боюнча жарым-жартылай туундуларды туура камтыйт вектордук компоненттердин да, координаталык базис векторлорунун да багыттары.
Коварианттык туунду менен Lie туундунун ортосунда кандай айырма бар?
Бул эки туундунун ортосундагы чоң айырмачылыктарды көрсөтөт деп үмүттөнөбүз: коварианттык туунду тензордун параллелдүү ташылып жатканын өлчөө үчүн колдонулушу керек, ал эми Ли туунду тензордун дифеоморфизмдер астында инвариант экенин өлчөйтξa векторунун багытында.
Скалярдын коварианттык туундусу деген эмне?
Жалпысынан, ыктыярдуу рангдагы тензор үчүн ковариант туунду жарым-жартылай туунду плюс ар бир жогорку индекс үчүн байланыш, минус ар бир төмөнкү индекс үчүн байланыш.
