Бардык циклдик топтор Абелдик , бирок Абел тобу сөзсүз циклдик эмес. Абелиялык топтун бардык подгруппалары нормалдуу. Абел тобунда ар бир элемент өзүнөн өзү конъюгациялык класста болот жана символдор таблицасы топтун генератор тобунун генератору деп аталган бир элементтин ыйгарым укуктарын камтыйт топ элементтеринин жыйындысы ушундай генераторлорду өзүнө жана бири-бирине кайталап колдонуу топтун бардык элементтерин чыгарууга жөндөмдүү. Циклдик топтор бир генератордун күчү катары түзүлүшү мүмкүн. https://mathworld.wolfram.com › GroupGenerators
Группа генераторлору -- Wolfram MathWorld
Кайсы топ абелиандык эмес?
Абелдик эмес топ, кээде коммутивдүү эмес топ деп да белгилүү, кээ бир элементтери алмаштырылбаган топ. Абелдик эмес эң жөнөкөй топ - бул диэдрлик топ D3, ал алтынчы топко кирет.
Бардык жөнөкөй топтор абелианбы?
бир гана жөнөкөй абелиялык топтор бул башкы тартиптеги топтор, алардын баары чектүү. чексиз жөнөкөй топтор бар, ошондуктан алар абелиялык эмес.
Топтун абелиан экенин кантип билесиз?
Топту көрсөтүүнүн жолдору Абелиан
- Коммутаторду көрсөтүңүз [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 эки эркин элементтин x, y∈G x, y ∈ G иденттүүлүгү болушу керек.
- Топтун эки абелиялык (суч) топтун түз көбөйтүндүсүнө изоморфтук экенин көрсөт.
Кайсы топ дайыма абелиялык?
Ооба, бардык циклдик топтор абелиялык. Бул жерде "эмне үчүн" бардык циклдик топтор абелиялык (б.а. коммутативдик) экенин ачык-айкын көрсөтүүгө жардам берген бир аз көбүрөөк маалымат. G циклдик топ жана g G генератору болсун.
