convergeЭгер катардын чеги болсо жана чек бар болсо, серия жакындайт. дивергентЭгер катардын чеги жок болсо же чек чексиз болсо, анда катар дивергенттүү болот.
Сиз бири-бирин бириктирип же ажырашууну кантип билесиз?
Эгер сизде конвергенттик эталондук катардан кичине серияларыңыз болсо, анда сиздин катарларыңыз да жакындашы керек. Эгер эталон жакындаса, серияңыз жакындайт; жана эгер эталон айырмаланса, сиздин серияңыз айырмаланат. Жана эгер сиздин серияңыз дивергенттик эталондук катардан чоңураак болсо, анда сиздин серияңыз да айырмаланышы керек.
Сиз бир катар жакындашаарын кантип билесиз?
Эгер жарым-жартылай суммалардын ырааттуулугу конвергенттик ырааттуулук болсо (б.а. анын чеги бар жана чектүү болсо), анда катар дагы конвергент деп аталат жана бул учурда limn→∞sn=s lim n → ∞ s n=s болсо анда, ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.
1 Экс жакындайбы же ажырайбы?
1/(экс) чоңураак же 1ге барабар/(экс+1) (нөл менен чексиз ортосунда) Туура эмес интеграл ∫∞01(ex)dx конвергент жана ал 1, бирок туура эмес интеграл ∫∞01 (мурдагы+1)dx дивергенттүү.
0 айырмалайбы же жакындайбы?
Ошондуктан, эгерде a n a_n an чеги 0 болсо, анда суммажакындашы керек. Жооп: Ооба, сиз чексиз катарлар жөнүндө биринчилерден болуп үйрөнгөн нерселериңиздин бири, эгерде катардын шарттары 0гө жакындабаса, анда катарлар жакындашы мүмкүн эмес. Бул чындык.
