Сансыз көптүктөрдү киргизүүнүн эң кеңири таралган жолу чыныгы сандардын аралыгын (0, 1) эске алуу болуп саналат. Бул фактыдан жана бирден-бир функциядан f(x)=bx + a реалдуу сандардын ар кандай интервалы (a, b) эсепсиз чексиз экенин көрсөтүү үчүн түз жыйынтык болуп саналат..
Эмне нерсе бир нерсени чексиз кылат?
Эгер анын элементтерин натурал сандардын жыйындысы менен бирден-бир корреспонденцияга салуу мүмкүн болсо, анда бул көп саноого чексиз. … Эсептелүүчү чексиз сансыздан айырмаланып турат, ал ушунчалык чоң топтомду сүрөттөйт, аны түбөлүккө санай берсек да санап болбойт.
Топтуктун чексиз экенин кантип билесиз?
Башталгыч жана аяктоочу чекити бар топтом чектүү көптүк, бирок анын башталышы же аяктоочу чекити жок болсо, ал чексиз көптүк. Эгерде топтомдо элементтердин саны чектелген болсо, анда ал чектүү, ал эми ал чексиз сандагы элементтерге ээ болсо, чексиз.
Чексиз саноо мүмкүн экенин кантип далилдейсиз?
Эгер X жана Z ортосунда коштук бар болсо, X топтому эсептик чексиз болот. Көптүктү эсептик чексиз экенин далилдөө үчүн, бул аныктама канааттандырарын көрсөтүү керек, б.а. сиз X жана Z ортосунда айырма бар экенин көрсөтүшүңүз керек.
Кардиналдуулук чексиз болушу мүмкүнбү?
A A топтому эсептик чексиз болот, эгерде жана А топтому N (натурал сандар) менен бирдей кардиналдуулукка ээ болсо гана. … Андан тышкары, биз эсептик чексиз топтомдордун кардиналдуулугун ℵ0 ("алеф нөл") деп белгилейбиз.
