Квадраттык вариация альтернатива катары [X]=[X, X] [X]=[X, X] менен берилет, ал эми ковариацияны поляризациянын иденттүүлүгү менен квадраттык вариация түрүндө жазса болот,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Броун кыймылынын квадраттык вариациясы деген эмне?
Теорема 1 Броун кыймылынын квадраттык вариациясы 1 ыктымалдыгы менен T га барабар. |Xtk − Xtk−1 |. Эгерде азыр (2) ичинде n → ∞ уруксат берсек, анда Xt үзгүлтүксүздүгү процесстин чектүү толук вариацияга жана нөл эмес квадраттык вариацияга ээ болушунун мүмкүн эместигин билдирет.
Квадраттык вариация дисперсиябы?
Квадраттык вариация жана дисперсия эки башка түшүнүк. X Ito процесси жана t≥0 болсун. Xt дисперсиясы – детерминисттик чоңдук, мында [X, X]t менен белгилеген t убакытындагы квадраттык вариация кокустук болуп саналат.
Чектүү вариация процесси деген эмне?
Чектүү вариация процесстери
Х процесси чектүү вариацияга ээ деп айтылат эгер ал ар бир чектүү убакыт аралыгы боюнча чектелген вариацияга ээ болсо (1 ыктымалдуулук менен). Мындай процесстер абдан кеңири таралган, анын ичинде, атап айтканда, бардык үзгүлтүксүз дифференциалдануучу функциялар.
Броун кыймылы чектүү вариацияга ээби?
Тактап айтканда, броун кыймылы бар экенин, броун кыймылы эч жерде дифференциалдуулук эмес экенин жана броун кыймылы чектүү квадраттык вариацияга ээ экенин көрсөтөт.
