Кадимки топча - бул түпнуска топтун каалаган элементи тарабынан конъюгацияланган инварианттык топ: H нормалдуу, эгерде g H g − 1=H gHg^ болгондо гана {-1}=H gHg−1=H каалаган үчүн. g \in G. Эквиваленттүү түрдө G тобунун H подгруппасы нормалдуу болуп саналат, эгерде g H=H g gH=Hg gH=Hg каалаган g ∈ G g \in G g∈G үчүн. …
Подгруппа нормалдуу экенин кантип далилдейсиз?
Топтун нормалдуу экенин далилдөөнүн эң жакшы жолу - бул нормалдуулуктун стандарттуу эквиваленттүү аныктамаларынын бирине жооп берерин көрсөтүү
- Ядро катары болгон гомоморфизмди түзүңүз.
- Ички автоморфизмдер боюнча инвариантты текшерүү.
- Анын сол жана оң косеттерин аныктаңыз.
- Коммутаторду бүт топ менен эсептеңиз.
Кадимки подгруппа деп эмнени аташат?
Абстракттуу алгебрада нормалдуу подгруппа (ошондой эле инвариант подгруппа же өзүн-өзү конъюгациялоочу топко катары да белгилүү) топтун мүчөлөрү тарабынан конъюгация астында инвариант болгон подгруппа болуп саналат. бул бир бөлүгү.
Кадимки подгруппалар эмне үчүн маанилүү?
Кадимки подгруппалар маанилүү, анткени алар гомоморфизмдердин өзөктөрү. Бул жагынан алганда, алар топтун жөнөкөйлөштүрүлгөн версияларын бөлүү топтору аркылуу кароо үчүн пайдалуу.
Кадимки топтун чакан тобу нормалдуубу?
Жалпысынан, топтун борборундагы бардык подгруппа нормалдуу. Бирок, эгерде топтун ар бир подгруппалары нормалдуу болсо, анда бул топ абелиан болушу керек деген туура эмес.
