Антисиметриялык катнаштарды кантип тапса болот?

2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-10 06:40

Формалдуу түрдө, R катышы антисимметриялуу болуп саналат, өзгөчө, эгерде Адагы бардык a жана b үчүн, эгерде R(x, y) x ≠ y менен болсо, анда R(y, x) сакталбашы керек, же, эквиваленттүү, эгерде R(x, y) жана R(y, x), анда x=y.

Математикада антисимметриялык байланыш деген эмне?

Эми антисимметриялык мамилелердин маанисин түшүнөлү. А көптүгүндөгү R катышы антисиметриялуу деп айтылат, эгерде А элементтеринин бири-бири менен R менен байланышкан кандайдыр бир жуптары жок болсо, математикалык жактан ал төмөнкүчө белгиленет: баары a, b ∈ A, эгерде (a, b) ∈ R жана (b, a) ∈ R, анда a=b.

Матрица антисиметриялуу экенин кантип билесиз?

Матрица симметриялуу болуп саналат, эгерде ал анын транспозициясына барабар болгондо гана. Симметриялык матрицанын негизги диагоналынын үстүндөгү бардык жазуулар диагоналдан төмөн бирдей жазууларда чагылдырылат. Матрица кыйшайган симметриялуу болуп саналат, эгерде ал анын транспозициясына карама-каршы болсо Кыйшык симметриялык матрицанын бардык негизги диагоналдык жазуулары нөлгө барабар.

А={ A B C боюнча канча мамилелер антисимметриялык эмес?

{a, b, c} ачык эле айырмаланып турат, эгер экөө тең "симметриялык жуптар рефлексивдүү катышта болсо, анда ал антисимметриялык эмес" Анда 26−23=56 чыгат. Жооп 27 болушу керек.

Бирдей мамилелер антисимметриялуубу?

Аныктама: a R b жана b R a a=b дегенди билдирген экилик R байланышы. Ошондой эле симметриялуу, рефлексивдүү эмес, жарым-жартылай тартипти караңыз. Эскертүү: катышы "кем же барабар" антисимметриялык: эгерде a ≤ b жана b ≤ a болсо, анда a=b. … барабар (=) антисимметриялуу, анткени a=b жана b=a a=b дегенди билдирет.