Телескопиялык сериялар качан биригет?

2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-10 06:40

Эгер s n s_n sn жарым-жартылай суммалардын сериясы n → ∞ n\to\infty n→∞ катары жакындаса (эгер s үчүн реалдуу сан маанисин алсак), анда жарым-жартылай суммалардын катарлары жакындайт деп айта алабыз, бул телескоптук катар a n a_n an да жакындайт деген тыянак чыгарууга мүмкүндүк берет.

Телескоптук катар эмнеден улам айырмаланат?

кошуна шарттар жокко чыгарылгандыктан. Ошентип, жарым-жартылай суммалардын чеги болгон катардын суммасы 1ге барабар жана туруктуу мүчөсү болгон чексиз сумма айырмаланат.

Сериянын жакындашынын шарттары кандай?

Кайрадан, жогоруда белгиленгендей, бул теореманын бардыгы бизге катарлардын жакындашын талап кылат. Бир катар катар терминдерин жакындаш үчүн чекте нөлгө барышы керекЭгерде катардын шарттары чекте нөлгө бара албаса, анда катар жакындай албайт, анткени бул теореманы бузууга алып келет.

Сиз ырааттуулуктун жакындашын кантип билесиз?

Эгер ырааттуулук жакындайт десек, бул ырааттуулуктун чеги n → ∞ n\to\infty n→∞ катары бар экенин билдирет. n → ∞ n\to\infty n→∞ болбогондуктан, тизмектин диверсацияланганын айтабыз. Ар дайым бири-бирине жакындайт же бөлүнөт, башка вариант жок.

Анын конвергент же дивергент экенин кантип билесиз?

converge Эгер катардын чеги болсо жана чек болсо, катар жакындайт. дивергентЭгер катардын чеги жок болсо же чек чексиз болсо, анда катар дивергенттүү болот. Эгерде катардын чеги жок болсо же чек чексиз болсо, анда катар айырмаланат.