Эгер f ачык U көптүгүнүн ар бир чекитинде z0 комплекстүү дифференциалдалуучу болсо, биз f U боюнча холоморфтук деп айтабыз. эгерде u жана v үзгүлтүксүз биринчи жарым-жартылай туундулары болсо жана Коши–Риман теңдемелерин канааттандырса, анда f голоморфтук болот.
Голоморфтук функция үзгүлтүксүзбү?
Голоморфтук функциянын туундусу дайыма үзгүлтүксүз. Бул окшош натыйжа реалдуу анализдин контекстинде аткарылбайт: чыныгы өзгөрмөнүн дифференциалдануучу жана туундусу үзгүлтүксүз болгон кээ бир реалдуу функциялар бар1.
Аналитика үзгүлтүксүз дегенди билдиреби?
Эгер функция аналитикалык болсо, бул анын үзгүлтүксүз экенин билдиреби? Ооба. Ар бир аналитикалык функция чексиз дифференциалдуулук касиетине ээ. Туунду аныкталган жана үзгүлтүксүз болгондуктан, функция бардык жерде үзгүлтүксүз болот.
Аналитика голоморфтук дегенди билдиреби?
∑ an(z − z0)n конвергенттик комплекс даражалуу катардагы функция аналитикалык функция деп аталат. Аналитика конвергенция дискиндеги голоморфтук дегенди билдирет.
Голоморфтук жана аналитикалык функциялардын ортосунда кандай айырма бар?
A функция f:C→C ачык A⊂C көптүгүндө голоморфтук деп айтылат, эгерде ал А көптүгүнүн ар бир чекитинде дифференциалданса. f функциясы: C→C, эгерде анын даражалык катар көрсөтүлүшү болсо, аналитикалык деп айтылат.
