Ошондой эле 1n чексиздикте бөлүнөрүн билебиз, андыктан sin(1n) чексиздикте да бөлүнүшү керек.
Сериялар күнөө биригеби?
Синус функциясы абсолюттук конвергент.
Катарлар 1 n 2 менен биригеби?
∑∞n=11n2 p-сериясы тест менен жакындагандыктан, Ошондуктан ∑∞n=1|sin(1n2)| сиз айткан теңсиздикти жана салыштыруу тестин колдонуу менен жакындайт.
Күнөө 1 оңбу?
2 Жооптор. an=sin(1n) жана bn=1n болсун. Кандай болбосун, биз limn→∞anbn=1, оң, аныкталган маанини көрөбүз.
Күнөө 4 н биригеби?
Синус функциясы [−1, 1] диапазонунда болгондуктан, андан: sin4n≤1 жана ошентип: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (жетиштүү n үчүн) бул конвергент катар. Ошентип, биздин катарлар салыштыруу принцибине жакындайт.