Кошумча жагынан алганда, векторлордун жыйындысы сызыктуу көз карандысыз, эгерде ал керексиз векторлорду камтыбаса, башкача айтканда вектор башкаларынын аралыгында эмес. Ошентип, биз мунун баарын төмөнкү маанилүү теоремага бириктиребиз. мындан ар бир коэффициент ai=0 экени келип чыгат. Башка векторлордун аралыгында бир дагы вектор жок.
Сиз аралыгы сызыктуу көз карандысыз экенин кантип билесиз?
Эгер 0 чыгарган жалгыз сызыктуу комбинация c1=···=cn=0 болгон тривиал болсо, векторлордун жыйындысы сызыктуу көз карандысыз болот. Жалгыз вектордон турган көптүктү карап көрөлү v. Мисалы, 1v=0. ▶ Эгерде v=0 болсо, анда cv=0 c=0 боло турган жалгыз скаляр c.
Кайсы топтом сызыктуу көз карандысыз?
Вектордук мейкиндиктердин теориясында нөл векторго барабар болгон векторлордун тривиалдуу эмес сызыктуу айкалышы бар болсо, векторлордун жыйындысы сызыктуу көз каранды деп айтылат. Эгер мындай сызыктуу айкалышы жок болсо, анда векторлор сызыктуу көз карандысыз деп айтылат.
Функциянын сызыктуу көз карандысыз экенин кантип билесиз?
Эгер Wronskian W(f, g)(t0) [a, b] ичинде кээ бир t0 үчүн нөл эмес болсо, анда f жана g [a, b] боюнча сызыктуу көз карандысыз. Эгерде f жана g сызыктуу көз каранды болсо, анда [a, b] ичиндеги бардык t үчүн Вронскиан нөлгө барабар. функциялары f(t)=t жана g(t)=e2t сызыктуу көз карандысыз экенин көрсөтүңүз. Вронскианы эсептейбиз.
Günah 2x жана cos 2x сызыктуу көз карандысызбы?
Ошентип, sin2(x) жана cos2(x) сызыктуу көз карандысыз.
