Өзгөчө өздүк маанилерге туура келген өздүк векторлор сызыктуу көз карандысыз. Натыйжада, матрицанын бардык өздүк маанилери айырмаланган болсо, анда алардын тиешелүү өздүк векторлору матрицанын мамычалары таандык болгон мамыча векторлорунун мейкиндигин камтыйт.
Өз векторлорунун сызыктуу көз карандысыз экенин кантип билесиз?
Туура өздүк маанилерге туура келген өздүк векторлор сызыктуу көз карандысыз. … Эгерде кайталануучу өздүк маанилер бар болсо, бирок алар кемчиликсиз болбосо (б.а., алардын алгебралык көптүгү геометриялык көптүгүнө барабар болсо), ошол эле масштабдуу натыйжа сакталат.
Өз векторлору сызыктуу көз каранды болушу мүмкүнбү?
Эгер A N ар түрдүү өздүк маанилери бар N × N комплекстүү матрица болсо, анда N тиешелүү өздүк векторлордун каалаган жыйындысы CN үчүн негиз түзөт. Далил. Өздүк векторлор жыйындысы сызыктуу көзкарандысыз экенин далилдөө жетиштүү. … Ар бир Vj=0 болгондуктан, {Vj} кандайдыр бир көз каранды кичи жыйындысы кеминде эки өздүк векторду камтышы керек.
Бир эле өздүк маанидеги бардык өздүк векторлор сызыктуу көз карандысызбы?
Туура өздүк маанилерге туура келген өздүк векторлор ар дайым сызыктуу көз карандысыз. Мындан биз ар дайым n айырмаланган өздүк мааниси бар n × n матрицаны диагоналдаштырууга болот, анткени ал n сызыктуу көз карандысыз өздүк векторго ээ болот.
Өздүк маанилер качан сызыктуу көз карандысыз болот?
Эгер А-нын өздүк маанилери так болсо, өздүк векторлор сызыктуу көз карандысыз экени көрүнүп турат; бирок, эгерде өздүк маанилердин кайсынысы кайталанса, кошумча изилдөө талап кылынышы мүмкүн. мында β жана γ бир эле учурда нөлгө барабар эмес.
