dimK(V)=бүдөмүкK(F) бүдөмүкF(V). Атап айтканда, n өлчөмдүү ар бир комплекстүү вектордук мейкиндик 2n өлчөмдүү реалдуу вектордук мейкиндик болуп саналат. Кээ бир жөнөкөй формулалар вектордук мейкиндиктин өлчөмүн базалык талаанын кардиналдуулугу жана негизги талаанын кардиналдуулугу менен байланыштырат. мейкиндиктин өзү.
N өлчөмдүү векторлорду кантип сүрөттөөсүз?
Биз бул концепцияны ыктыярдуу сандагы өлчөмгө, айталы, n өлчөмгө жалпылай алабыз. Биз n-өлчөмдүү векторду Rn тилинде a вектор деп атайбыз жана аны сандардын n-корпусу катары жазабыз: x=(x1, x2, x3, …, xn).
CN вектордук мейкиндикпи?
Cn кошуунун жана скалярдык көбөйтүүнүн берилген амалдары менен бирге татаал вектордук мейкиндик экенин көрсөтүү оңой.
R NA вектор мейкиндигиби?
Аныктама жана структураларКандайдыр бир натурал саны n үчүн, R топтому
чыныгы сандардын бардык n кортеждеринен турат (R). … Компоненттүү кошуу жана скалярдык көбөйтүү менен бул чыныгы вектордук мейкиндик. Ар бир n өлчөмдүү реалдуу вектордук мейкиндик ага изоморфтук.
Кайсысы вектордук мейкиндик эмес?
n-векторлорунун көпчүлүгү вектордук мейкиндиктер эмес. P:={(ab)|a, b≥0} вектордук мейкиндик эмес, анткени топтом (⋅i) ишке ашпай калат, анткени (11)∈P, бирок −2(11)=(−2−2)∉P. ℜS формасындагы функциялардан башка функциялардын топтому вектордук мейкиндиктин аныктамасына ылайыктуулугун кылдат текшериш керек.
