Бардык реалдуу сандардын R көптүгү бул бардык рационал жана иррационал сандардын көптүктөрүнүн (ажыраган) бирикмеси. … Эгерде бардык иррационалдык сандардын жыйындысы эсептелүүчү болсо, анда R эки саналуучу топтомдун биригиши, демек, эсептелүүчү болмок. Ошентип, бардык иррационалдык сандардын жыйындысы эсепсиз.
Жыйналган RQ эсептелеби?
Бардык иррационалдык реалдуу сандардын жыйындысы эсептелеби? Чечим: Эгерде R-Q эсептелсе, анда R1=(R-Q)⋃ Q эсептелүүчү, карама-каршылык. Ошентип, R-Q эсепсиз.
a жана b биригүүсү эсептелүүгө болобу?
Эгер A жана B эсептелүүчү топтомдор болсо, анда A ∪ B эсептелүүчү топтом. Далил. Эгерде А жана В экөө тең чектүү болсо, анда А ∪ В да ошондой жана ар кандай чектүү көптүк саналууга болот. … Ошентип, a1, b1, a2, b2, … бул A∪B элементтерин камтыган чексиз ырааттуулук, андыктан A∪B эсептелүүчү.
Жай сандар жыйындысы саналабы?
жай сандар жыйындысы так саноого мүмкүн болгон чексиз, анткени ал натурал сандардын чакан жыйындысы. Бул биз P жана N ортосундагы эки тараптуу айырманы таба алабыз дегенди билдирет. … Эскерте кетсек, эгерде А сансыз болсо, анда B⊆A кичи жыйындысы саналгыс болбошу керек. Жөн гана бир элементи бар Aнын чакан топтомун карап көрүңүз.
Натурал сандар жыйындысы саналабы?
Теорема: натурал сандардын бардык чектүү ички көптүктөрүнүнжыйындысы эсептелүүчү. Каалаган чектүү бөлүмдүн элементтери чектүү ырааттуулукка иреттелиши мүмкүн.
