Диофантин теңдемесиндеби?

2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-10 06:40

Бир теңдеме Эң жөнөкөй сызыктуу Диофантин теңдемеси формасын ax + by=c алат, мында a, b жана c бүтүн сандар берилген. Чечимдер төмөнкү теорема менен сүрөттөлөт: Бул Диофантин теңдемесинин чечими бар (мында х жана у бүтүн сандар), эгерде с а жана b чоң жалпы бөлүүчүсүнө эселенген болсо гана.

Диофантин теңдемесин ким чечкен?

3-кылымдагы грек математиги Александриялык Диофанттын урматына аталган бул теңдемелерди биринчи жолу Индус математиктери Арьябхата (болжол менен 476–550) менен системалуу түрдө чечкен.

Диофантин сызыктуу теңдеме деген эмне?

Сызыктуу диофантин теңдемеси (LDE) 2 же андан көп бүтүн белгисиз жана бүтүн белгисиз сандардын ар бири эң көп 1 даражасы бар теңдеме. Эки өзгөрмөлүү сызыктуу диофантин теңдемеси ax+by=c формасын алат, мында x, y∈Z жана a, b, c бүтүн константалар.

Диофантин теңдемесинин канча чечими бар?

Жогорудагы мисалда сызыктуу диофантин теңдемесинин баштапкы чечими табылган. Бирок бул теңдеменин бир гана чечими. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n теңдемесинин бүтүн сандуу чечимдери бар болгондо, чексиз көп чечимдер бар.

Диофантин теңдемесинин чечими бар экенин кантип билесиз?

Эң жөнөкөй сызыктуу диофантин теңдемеси ax + by=c формасын алат, мында a, b жана c бүтүн сандары берилген. Чечимдер төмөнкү теорема менен сүрөттөлөт: Бул Диофантин теңдемесинин чечими бар (мында x жана y бүтүн сандар), эгерде жана гана эгерде c а жана bнин эң чоң жалпы бөлүүчүсүнө эселенген болсо.