Теорема: n тартиптеги чарчы матрица үчүн төмөндөгүлөр эквиваленттүү: A инверситивдүү. Анын жараксыздыгы 0. … системасынын Ax=0 маанисиз чечими гана бар.
Матрицанын минималдуу жараксыздыгы кандай?
Максималдуу даражанын min{m, n} экендигин колдонуп, биз минималдуу жараксыздык n−min{m, n}=n+max{−m, − деп жыйынтык чыгарсак болот. n}=max{n−m, 0}. Башкача айтканда, эгерде n≤m болсо, анда минималдуу жараксыздык 0 болот, антпесе n>m болсо, анда минималдуу жараксыздык n−m.
Нөл мейкиндиктин өлчөмү 0 болушу мүмкүнбү?
Ооба, бүдөмүк(Nul(A)) 0. Бул нөл мейкиндиги жөн гана нөл вектору экенин билдирет. Нөл мейкиндик ар дайым нөл векторду камтыйт, бирок башка векторлор да болушу мүмкүн.
Нөл мейкиндиги бош болушу мүмкүнбү?
Т V вектордук мейкиндигинде аракеттенгендиктен, анда V 0ду камтышы керек, жана биз нөлдүк мейкиндик подмейкиндик экенин көрсөткөндүктөн, 0 дайыма сызыктуу картанын нөл мейкиндигинде болот, ошондуктан сызыктуу картанын нөл мейкиндиги эч качан бош боло албайт, анткени ал ар дайым жок дегенде бир элементти камтышы керек, тактап айтканда 0.
Матрицанын 0 даражасы болушу мүмкүнбү?
Ошентип, матрицада жазуулар жок болсо (б.а. нөлдүк матрица) анын сызыктуу көз каранды эмес саптары же мамычалары жок, демек нөлдүк даражага ээ болот. Эгер матрицада 1 эле жазуу болсо, анда бизде сызыктуу көз карандысыз сап жана мамычалар болот жана даража 1, ошондуктан корутундуда бирден-бир даражадагы 0 матрицасы нөл матрицасы
