n × n Фурье матрицасы (j, k) жазуусу (1 / n) e (2 i π / n) j k үчүн j, k=1, 2, …, n болгон татаал Хадамард матрицасы.. Анын унитардык экенин жана нөлдүк жазуусу жок экенин көрсөтсө болот.
Матрица унитардык экенин кантип билесиз?
Унитардык матрица - бул матрица, анын тескериси ага барабар конъюгациялык транспоз. Унитардык матрицалар чыныгы ортогоналдык матрицалардын татаал аналогу болуп саналат. Эгерде U квадрат, комплекстүү матрица болсо, анда төмөнкү шарттар эквиваленттүү болот: U унитардык.
Унитардык матрица реалдуу боло алабы?
Эгер унитардык матрицанын бардык жазуулары реалдуу болсо (б.а. алардын комплекстүү бөлүктөрү нөлгө барабар), анда матрицасы ортогоналдык деп айтылат. Ортогоналдык матрица унитардык болгондуктан, унитардык матрицалардын бардык касиеттери ортогоналдык матрицаларга тиешелүү.
Ар бир унитардык матрица нормалдуубу?
Кадимки матрица унитарлык болуп саналат, эгерде анын бардык өздүк баалуулуктары (анын спектри) комплекстүү тегиздиктин бирдик тегерегинде жатса гана. Башка сөз менен айтканда: Кадимки матрица Эрмиттик болуп саналат, эгерде анын бардык өздүк маанилери реалдуу болгондо гана. Жалпысынан эки нормалдуу матрицанын суммасы же көбөйтүндүсү нормалдуу болбошу керек.
Унитардык матрицалар бири-бирине кошулабы?
Өзүнө кошулуучу матрицалар да, унитардык матрицалар да нормалдуу жана алар ортогоналдуу диагоналдашуу мүмкүн экенине көңүл буруңуз.
