Logo ky.boatexistence.com

Сызыктуу диофанттык теңдеме деген эмне?

Мазмуну:

Сызыктуу диофанттык теңдеме деген эмне?
Сызыктуу диофанттык теңдеме деген эмне?

Video: Сызыктуу диофанттык теңдеме деген эмне?

Video: Сызыктуу диофанттык теңдеме деген эмне?
Video: сызыктуу тендемелер 2024, Июль
Anonim

Сызыктуу диофантин теңдемеси (LDE) 2 же андан көп бүтүн белгисиз жана бүтүн белгисиз сандардын ар бири эң көп 1 даражасы бар теңдеме. Эки өзгөрмөдөгү сызыктуу диофантин теңдемеси ax формасын алат +by=c, мында x, y∈Z жана a, b, c бүтүн константалар. x жана y белгисиз өзгөрмөлөр.

Диофантин теңдемелери эмне үчүн колдонулат?

Кандайдыр бир Диофантин теңдемесинин максаты маселедеги бардык белгисиздерди чечүү. Диофант 2 же андан көп белгисиз нерселер менен иш алып барганда, ал бардык белгисиздерди алардын бирөөсү менен гана жазууга аракет кылчу.

Төмөнкү сызыктуу диофантин теңдемелеринин кайсынысынын чечими жок?

Эгер d cды бөлбөсө, анда ax+by=c сызыктуу диофантин теңдемесинин чечими жок.

Диофантин теңдемесинин канча чечими бар?

Жогорудагы мисалда сызыктуу диофантин теңдемесинин баштапкы чечими табылган. Бирок бул теңдеменин бир гана чечими. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n теңдемесинин бүтүн сандуу чечимдери бар болгондо, чексиз көп чечимдер бар.

Диофантинди кантип эсептейсиз?

Эң жөнөкөй сызыктуу диофантин теңдемеси формасын ax + by=c алат, мында a, b жана c бүтүн сандары берилген. Чечимдер төмөнкү теорема менен сүрөттөлөт: Бул диофантин теңдемесинин чечими бар (мында х жана у бүтүн сандар), эгерде с а менен bнин эң чоң жалпы бөлүүчүсүнө эселенген болсо гана.

Сунушталууда: