Матрицаны көбөйтүү коммутивдүү эмес.
Матрицанын көбөйтүлүшү алмашуучу эмес экенин кантип көрсөтөсүз?
Мисалы, чыныгы сандарды көбөйтүү коммутативдик болуп саналат, анткени ab же ba деп жазсак, жооп дайыма бирдей болот. (Б.а. 34=12 жана 43=12). Ошентип, матрицаны көбөйтүү коммутативдик ЭМЕС экенин көрсөтүү үчүн, биз андай болбогон бир мисал келтиришибиз керек. Бул каршы мисал боюнча disproof деп аталат
Матрицаны көбөйтүү ар дайым абелдикпи?
Оң сандардын Q+ жана R+ көптүктөрү жана көбөйтүүдө нөлдөн башка сандардын Q∗, R∗, C∗ көптүктөрү абелиялык топтор … Mn(R) топтому бардык n × n реалдуу матрицалар кошуу менен абелиялык топ болуп саналат. Бирок, матрицаны көбөйтүү менен Mn(R) топ ЭМЕС (мисалы, нөлдүк матрицанын тескериси жок).
Көбөйтүү ар дайым алмаштырылабы?
Математикалык түзүмдөр жана коммутативдик
Коммутивдүү жарым группа – жалпы, ассоциативдик жана коммутативдик операцияга ээ болгон көптүк. … (Шакектеги кошуу дайыма алмашып турат.) Талаада кошуу да, көбөйтүү да алмаштырылат.
Коммутивдүү менчиктин 2 мисалы кандай?
Кошуунун алмаштыруучу касиети: Кошуулардын тартибин өзгөртүү сумманы өзгөртпөйт. Мисалы, 4 + 2=2 + 4 4 + 2=2 + 4 4+2=2+44, плюс, 2, барабар, 2, плюс, 4. Ассоциативдик касиет кошумча: Кошумчалардын тобун өзгөртүү сумманы өзгөртпөйт.
